यदि f(x) एक वास्तविक फलन है जो [-1, 1] पर परि | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि फलन $f(x)$ अंतराल $[-1, 1]$ पर परिभाषित है।फलन $g(x) = f(5x + 4)$ के परिभाषित होने के लिए, इसका तर्क $(5x + 4)$ को $f$ के प्रांत $[

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$[-1, -\frac{3}{5}]$

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(B) दिया गया है कि फलन $f(x)$ अंतराल $[-1, 1]$ पर परिभाषित है।फलन $g(x) = f(5x + 4)$ के परिभाषित होने के लिए, इसका तर्क $(5x + 4)$ को $f$ के प्रांत $[-1, 1]$ के भीतर होना चाहिए।अतः, हमारे पास असमिका है:$-1 \leq 5x + 4 \leq 1$असमिका के सभी भागों से $4$ घटाने पर:$-1 - 4 \leq 5x \leq 1 - 4$$-5 \leq 5x \leq -3$सभी भागों को $5$ से विभाजित करने पर:$-1 \leq x \leq -\frac{3}{5}$इस प्रकार, फलन $g(x)$ अंतराल $[-1, -\frac{3}{5}]$ पर परिभाषित है।

यदि $f(x)$ एक वास्तविक फलन है जो $[-1, 1]$ पर परिभाषित है, तो फलन $g(x) = f(5x + 4)$ किस अंतराल पर परिभाषित है?

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फलन $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ का प्रांत (domain) है:

$f(x) = |x - 1|$ द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन $f$ का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1-x)} + \sqrt{x+2}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2+1}$ का परिसर (range) है

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