फलन f(x) = frac{x^2}{x^2+1} का परिसर (range) | vedclass

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Question

(B) माना $y = \frac{x^2}{x^2+1}$.$y(x^2+1) = x^2$$yx^2 + y = x^2$$x^2(y-1) = -y$$x^2 = \frac{y}{1-y}$.$x$ के वास्तविक होने के लिए,$x^2 \geq 0$ होना चा

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$[0, 1)$

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(B) माना $y = \frac{x^2}{x^2+1}$.$y(x^2+1) = x^2$$yx^2 + y = x^2$$x^2(y-1) = -y$$x^2 = \frac{y}{1-y}$.$x$ के वास्तविक होने के लिए,$x^2 \geq 0$ होना चाहिए।अतः,$\frac{y}{1-y} \geq 0$.इसका अर्थ है कि $y(1-y) \geq 0$ और $y 
eq 1$.असमिका $y(y-1) \leq 0$ को हल करने पर,हमें $0 \leq y अतः,फलन का परिसर $[0, 1)$ है।

फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2+1}$ का परिसर (range) है

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वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x})$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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