यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=x-[x]$ और $g(x)=[x]$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in R$ और $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है, तो प्रत्येक $x \in R$ के लिए, $f(g(x))$ किसके बराबर है?

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ जहाँ $0 < x < \sqrt{5}$ है, तो $f(f(1/2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$ है,तो $(fofof)(x) = $

एक उपयुक्त रूप से चुने गए वास्तविक स्थिरांक $a$ के लिए,फलन $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ को $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अलावा,मान लीजिए कि किसी भी वास्तविक संख्या $x \neq-a$ और $f(x) \neq-a$ के लिए,$(f \circ f)(x)=x$ है। तो,$f\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f(x)$ और $g(x)$ क्रमशः $2$ और $1$ घात वाले दो वास्तविक बहुपद हैं। यदि $f(g(x)) = 8x^2 - 2x$ और $g(f(x)) = 4x^2 + 6x + 1$ है,तो $f(2) + g(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R^{+} \rightarrow R$ इस प्रकार हैं कि $g\{f(x)\}=|\sin x|$ और $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$, तो $f$ और $g$ के लिए एक संभावित विकल्प है