यदि $f:[0, \infty) \rightarrow[0, \infty)$ को $f(x)=\frac{x}{1+x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है

$f(x) = x + \sqrt{x^2}$ एक फलन $R \to R$ है,तो $f(x)$ है

मान लीजिए $f : R \to R$ को $f(x) = \frac{|x| - 1}{|x| + 1}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ है

सिद्ध कीजिए कि फलन $f: N \rightarrow N$,जो $f(1)=f(2)=1$ और प्रत्येक $x>2$ के लिए $f(x)=x-1$ द्वारा परिभाषित है,आच्छादक (onto) है लेकिन एकैकी (one-one) नहीं है।

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \frac{1}{x}$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R_* \rightarrow R_*$ एकैकी और आच्छादक है,जहाँ $R_*$ सभी शून्येतर वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। यदि प्रांत $R_*$ को $N$ से बदल दिया जाए और सह-प्रांत $R_*$ ही रहे,तो क्या यह परिणाम सत्य है?

मान लीजिए $a > 1$ और $0 < b < 1$ है। यदि $f: R \rightarrow [0, 1]$ को $f(x) = \begin{cases} a^x, & -\infty < x < 0 \\ b^x, & 0 \leq x < \infty \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ है