જો f:[1, infty) rightarrow [0, infty) એ f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x - \frac{1}{x}$. ધારો કે $y = f(x)$, તેથી $y = x - \frac{1}{x}$.$f^{-1}(x)$ શોધવા માટે, આપણે $y$ ના સંદર્ભમાં $x$ ની કિંમત મેળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left[x+\sqrt{x^2+4}\right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x - \frac{1}{x}$. ધારો કે $y = f(x)$, તેથી $y = x - \frac{1}{x}$.$f^{-1}(x)$ શોધવા માટે, આપણે $y$ ના સંદર્ભમાં $x$ ની કિંમત મેળવીએ:$y = \frac{x^2 - 1}{x} \Rightarrow x^2 - yx - 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{y \pm \sqrt{y^2 + 4}}{2}$.$f$ નો પ્રદેશ $[1, \infty)$ હોવાથી, $x$ ધન હોવો જોઈએ, તેથી આપણે ધન મૂળ લઈએ છીએ:$x = \frac{y + \sqrt{y^2 + 4}}{2}$.$y$ ને $x$ વડે બદલતા, આપણને $f^{-1}(x) = \frac{x + \sqrt{x^2 + 4}}{2}$ મળે છે.

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x - \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

Similar Questions

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $b$ એ અચળાંક છે જેથી $0 < b < 1$. તો

જો $f(x) = (x+1)^2 - 1$ જ્યાં $x \geq -1$ હોય,તો ગણ $\{x \mid f(x) = f^{-1}(x)\}$ શોધો.

જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય અને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^4}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ શું થાય?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એકબીજાના પ્રતિવિધેયો હોય અને $f(x) = x + e^x$ હોય, તો $g'(x) = ...$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module