જો f(x) અને g(x) એકબીજાના પ્રતિવિધેયો હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ અને $g(x)$ પ્રતિવિધેયો છે, તેથી $f(g(x)) = x$ થાય.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1 + e^{g(x)}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ અને $g(x)$ પ્રતિવિધેયો છે, તેથી $f(g(x)) = x$ થાય.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા:$f'(g(x)) \cdot g'(x) = 1$ મળે.તેથી, $g'(x) = \frac{1}{f'(g(x))}$ થાય.$f(x) = x + e^x$ હોવાથી, તેનું વિકલિત $f'(x) = 1 + e^x$ મળે.$f'(x)$ માં $g(x)$ મૂકતા, આપણને $f'(g(x)) = 1 + e^{g(x)}$ મળે છે.આમ, $g'(x) = \frac{1}{1 + e^{g(x)}}$ થાય.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એકબીજાના પ્રતિવિધેયો હોય અને $f(x) = x + e^x$ હોય, તો $g'(x) = ...$

Similar Questions

ધારો કે $S = \{a, b, c\}$ અને $T = \{1, 2, 3\}$ છે. જો વિધેય $F: S \rightarrow T$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો નીચે આપેલા વિધેય $F$ માટે $F^{-1}$ શોધો: $F = \{(a, 2), (b, 1), (c, 1)\}$.

જો $f(x) = \frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}}$,જ્યાં $a$ અને $x$ જરૂરી શરતોનું પાલન કરે છે,તો $f^{-1}(x) =$

જો ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $ હોય,તો $y =$

જો $f(x) = \frac{x}{1 + x}$ હોય,તો ${f^{-1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x - \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module