જો f(x) એવું વિધેય હોય કે જેથી f(x+y)=f(x)+f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ અને $f(1)=7$. ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ, કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $r$ માટે, $f(r) = r \cdot f(1)$ થાય. અહીં $f(1)=7$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7n(n+1)}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ અને $f(1)=7$. ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ, કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $r$ માટે, $f(r) = r \cdot f(1)$ થાય. અહીં $f(1)=7$ હોવાથી, $f(r) = 7r$ મળે. હવે, આપણે સરવાળો $\sum_{r=1}^n f(r)$ શોધવાનો છે. $\sum_{r=1}^n f(r) = \sum_{r=1}^n 7r = 7 \sum_{r=1}^n r$. પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ, $\sum_{r=1}^n r = \frac{n(n+1)}{2}$. તેથી, $\sum_{r=1}^n f(r) = 7 \cdot \frac{n(n+1)}{2} = \frac{7n(n+1)}{2}$.

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f(x+y)=f(x)+f(y)$ અને $f(1)=7$ થાય, તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

Similar Questions

જો $\phi (x) = a^x$ હોય,તો $\{ \phi (p) \} ^3$ કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $f$ એ $x$ અને $y$ ની તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો $f(30) = 20$ હોય,તો $f(40) = $

જો $f:R \to R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 7$ છે,તો $\sum_{r = 1}^n f(r)$ શું થાય?

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(9)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ એક બહુપદી વિધેય હોય જે $f(x) \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)$ નું સમાધાન કરે છે અને $f(4)=257$ છે,તો $f(3)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module