જો $\phi (x) = a^x$ હોય,તો $\{ \phi (p) \} ^3$ કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=(2+3a)x^2 + \left(\frac{a+2}{a-1}\right)x + b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $a \neq 1$. જો $f(x+y) = f(x) + f(y) + 1 - \frac{2}{7}xy$ હોય,તો $28 \sum_{i=1}^3 |f(i)|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\sum\limits_{k = 1}^{10} {f(a + k)} = 16(2^{10} - 1),$ જ્યાં વિધેય $f$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $x, y$ માટે $f(x + y) = f(x)f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 2$ છે. તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $a$ શોધો.

ધારો કે $f: N \rightarrow N$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી દરેક $m, n \in N$ માટે $f(m+n)=f(m)+f(n)$ થાય. જો $f(6)=18$ હોય,તો $f(2) \cdot f(3)$ ની કિંમત શોધો:

એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ બધા $x, y \in R$ માટે $f\left(\frac{x+y}{3}\right) = \frac{f(x)+f(y)+f(0)}{3}$ નું પાલન કરે છે. જો વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય હોય, તો $f$ એ:

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $x, y \in R$ અને $f(1)=7$ હોય,તો $\sum_{t=1}^{39} f(t)$ શોધો.