यदि i, j, k इकाई सदिश हैं और परस्पर लंबवत हैं | vedclass

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Question

(B) अदिश त्रिक गुणन $[i, k, j]$ को $i \cdot (k 	imes j)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।चूंकि $i, j, k$ परस्पर लंबवत इकाई सदिश हैं,हम जानते हैं कि

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$-1$

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(B) अदिश त्रिक गुणन $[i, k, j]$ को $i \cdot (k 	imes j)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।चूंकि $i, j, k$ परस्पर लंबवत इकाई सदिश हैं,हम जानते हैं कि $k 	imes j = -i$.इस मान को व्यंजक में रखने पर,हमें $i \cdot (-i) = -(i \cdot i)$ प्राप्त होता है।चूंकि $i$ एक इकाई सदिश है,$i \cdot i = |i|^2 = 1^2 = 1$.अतः,$[i, k, j] = -1$.

यदि $i, j, k$ इकाई सदिश हैं और परस्पर लंबवत हैं,तो $[i, k, j]$ का मान क्या होगा?

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एक चतुष्फलक का आयतन ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष सदिशों $-i + j + k$,$i - j + k$ और $i + j - k$ द्वारा दिए गए हैं,और चौथा शीर्ष मूल बिंदु है।

किन्हीं भी शून्येतर सदिशों $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के लिए,$\left[\begin{array}{lll}\bar{b} & \bar{a} \times \bar{b} & \bar{a}\end{array}\right]=$

यदि $\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}$ और $\bar{c}+\bar{a}$ एक समांतर षट्फलक (parallelepiped) के किनारे हैं,तो इसका आयतन $ . . . . . . $ है।

मान लीजिए $a = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $b = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ है। यदि $c$ एक ऐसा इकाई सदिश है कि $[a \ b \ c]$ अधिकतम है, तो $c =$

$[\vec{a}-\vec{b} \quad \vec{b}-\vec{c} \quad \vec{c}-\vec{a}]$ का मान किसके बराबर है?

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