यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{2 \sin x-\sin 2 x}{2 x \cos x}, & \text{यदि } x \neq 0 \\ a, & \text{यदि } x=0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $f$, $x=0$ पर सतत हो।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} 1 + \sin \frac{\pi x}{2}, & \text{के लिए } -\infty < x \le 1 \\ ax + b, & \text{के लिए } 1 < x < 3 \\ 6 \tan \frac{x\pi}{12}, & \text{के लिए } 3 \le x < 6 \end{cases}$ अंतराल $(-\infty, 6)$ में सतत है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $f(x) = \frac{(27-2x)^{1/3}-3}{9-3(243+5x)^{1/5}}, x \neq 0$ बिंदु $x=0$ पर सतत है, तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{यदि } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{यदि } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{4}$ पर सतत है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2}, & 0 \leqslant x < 1 \\ 1/2, & 1 \leqslant x < 2 \end{cases}$ और $g(x) = (2x + 1)(x - k) + 3$ जहाँ $0 \leqslant x < \infty$ है,तो $g(f(x))$,$x = 1$ पर सतत होगा यदि $k$ का मान है:

यदि फलन $f$ दिए गए बिंदु पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
$f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & \text{यदि } x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & \text{यदि } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{2}$ पर