જો f: R rightarrow R એ f(x) = begin{cases} fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તે માટે શરત $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = f(0)$ નું પાલન થવું જોઈએ. આપેલ છે કે $x 
eq 0$ માટે $f(x) = \frac{2 \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તે માટે શરત $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = f(0)$ નું પાલન થવું જોઈએ. આપેલ છે કે $x 
eq 0$ માટે $f(x) = \frac{2 \sin x - \sin 2x}{2x \cos x}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = \lim_{x ightarrow 0} \frac{2 \sin x - 2 \sin x \cos x}{2x \cos x}$ $= \lim_{x ightarrow 0} \frac{2 \sin x (1 - \cos x)}{2x \cos x}$ $= \lim_{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} ight) \cdot \left( \frac{1 - \cos x}{\cos x} ight)$ કારણ કે $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ અને $\lim_{x ightarrow 0} \frac{1 - \cos x}{\cos x} = \frac{1 - 1}{1} = 0$. તેથી, $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = 1 \cdot 0 = 0$. કારણ કે $f(0) = a$, સાતત્ય માટે $a = 0$ હોવું જોઈએ.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} 6 \beta - 3 \alpha x, & \text{જો } -4 \leq x < -2 \\ 4x + 1, & \text{જો } -2 \leq x \leq 2 \end{cases}$ એ $[-4, 2]$ પર સતત હોય,તો $\alpha + \beta = $

જો વિધેય $f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 - e^{\frac{-x-1}{x-2}}}$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + 1 & \text{જો } |2x - 3| \geq 2 \\ 3x + 2 & \text{જો } \frac{1}{2} < x < \frac{5}{2} \end{cases}$ તેના પ્રદેશ પર સતત હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module