જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(x)=|x|+|\sin x|$ હોય, તો $x=0$ આગળ તેનું ડાબી બાજુનું વિકલન (left hand derivative) શું થાય?

$L$ લંબાઈનો તાર $R$ ત્રિજ્યાનું લૂપ બનાવે છે અને તેમાં $n$ આંટા છે. લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો. લૂપમાં વહેતો પ્રવાહ $I$ છે.

સમીકરણ $4 \cos 2 \theta \cdot \cos 3 \theta = \sec \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા,જ્યારે $0 < \theta < \pi$ હોય,તે શોધો.

$B_{2}H_{6}$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

આકૃતિમાં ત્રણ લાંબા સીધા તાર $P, Q$ અને $R$ દર્શાવ્યા છે,જેમાંથી કાગળના સમતલને લંબ પ્રવાહ વહે છે. ત્રણેય પ્રવાહોનું મૂલ્ય સમાન છે. કયો તીર તાર $P$ પરના પરિણામી બળની દિશા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

$8$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસી શકે?