જો $f(x)=e^x$ અને $h(x)=(f \circ f)(x)$ હોય, તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}=$

$y = f(x)$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. સમીકરણ $f(f(x)) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x+2, & x>0 \\ 2-x, & x \leq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^2-2x-2, & 1 \leq x < 2 \\ x-7, & x \geq 2 \\ x+5, & x < 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $\lim _{x \rightarrow 0} g(f(x))$ શોધો.

ધારો કે $f(x)=\log (\sin x), 0 < x < \pi$ અને $g(x)=\sin ^{-1}(e^{-x}), x \geq 0$. જો $\alpha$ એ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a=(f \circ g)^{\prime}(\alpha)$ અને $b=(f \circ g)(\alpha)$,તો

$f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ બે વિધેયો છે,જ્યાં $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\frac{1}{x^2}$ છે,તો $x^4(f \circ g)(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x^2 - 1$ અને $g(x) = 3x + 1$ હોય,તો $(gof)(x) = $