$f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ બે વિધેયો છે,જ્યાં $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\frac{1}{x^2}$ છે,તો $x^4(f \circ g)(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $g(x) = x^2 + x - 2$ અને $\frac{1}{2}g(f(x)) = 2x^2 - 5x + 2$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

ધારો કે $f: \{2, 3, 4, 5\} \rightarrow \{3, 4, 5, 9\}$ અને $g: \{3, 4, 5, 9\} \rightarrow \{7, 11, 15\}$ એવા વિધેયો છે કે જે $f(2)=3, f(3)=4, f(4)=f(5)=5$ અને $g(3)=g(4)=7$ તથા $g(5)=g(9)=11$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $g \circ f$ શોધો.

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

ધારો કે $f(x)=3+2x$ અને $g_n(x)=(f \circ f \circ f \circ \dots n \text{ વખત})(x)$. બધા $n \in N$ માટે,જો બધી રેખાઓ $y=g_n(x)$ એક નિશ્ચિત બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય,તો $\alpha+\beta=$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ સાઈનમ વિધેય છે જે $f(x) = \begin{cases} 1, & x > 0 \\ 0, & x = 0 \\ -1, & x < 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: R \rightarrow R$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે જે $g(x) = [x]$ દ્વારા આપેલ છે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો શું $(0, 1]$ અંતરાલમાં $fog$ અને $gof$ સમાન થાય છે?