ધારો કે f(x)=3+2x અને g_n(x)=(f circ f circ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x)=3+2x$. $g_1(x)=f(x)=3+2x$. $g_2(x)=f(f(x))=3+2(3+2x)=9+4x$. $g_3(x)=f(g_2(x))=3+2(9+4x)=21+8x$. પેટર્નનું અવલોકન કરતા,$g_n(x)=3(2

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x)=3+2x$. $g_1(x)=f(x)=3+2x$. $g_2(x)=f(f(x))=3+2(3+2x)=9+4x$. $g_3(x)=f(g_2(x))=3+2(9+4x)=21+8x$. પેટર્નનું અવલોકન કરતા,$g_n(x)=3(2^n-1)+2^n x$. બધી રેખાઓ $y=g_n(x)$ એક નિશ્ચિત બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,બધા $n \in N$ માટે $\beta = 3(2^n-1) + 2^n \alpha$ મળે. સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\beta = 3 \cdot 2^n - 3 + 2^n \alpha = 2^n(3+\alpha) - 3$. આ સમીકરણ $n$ થી સ્વતંત્ર રહે તે માટે,$2^n$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ. તેથી,$3+\alpha=0 \Rightarrow \alpha=-3$. $\alpha=-3$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\beta = -3$ મળે છે. તેથી,નિશ્ચિત બિંદુ $(-3, -3)$ છે. અંતે,$\alpha+\beta = -3 + (-3) = -6$.

Similar Questions

જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = |x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $\{ x \in R : g(f(x)) \le f(g(x)) \} = $

જો $f(x) = 8x^3$ અને $g(x) = x^{1/3}$ હોય,તો $g \circ f$ અને $f \circ g$ શોધો.

ધારો કે $f(x) = e^x$ અને $g(x) = x^2$ છે,તો $f(g(x)) = g(f(x))$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1} o R$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module