જો x^2+xy+y^2=k હોય, તો frac{d^2y}{dx^2}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+xy+y^2=k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + y + x\frac{dy}{dx} + 2y\frac{dy}{dx} = 0$ $(x+2y)\frac{dy}{dx} = -(2x+y)$ $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-6k}{(x+2y)^3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+xy+y^2=k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + y + x\frac{dy}{dx} + 2y\frac{dy}{dx} = 0$ $(x+2y)\frac{dy}{dx} = -(2x+y)$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x+y}{x+2y}$ હવે, ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)\frac{d}{dx}(2x+y) - (2x+y)\frac{d}{dx}(x+2y)}{(x+2y)^2}$ $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)(2+\frac{dy}{dx}) - (2x+y)(1+2\frac{dy}{dx})}{(x+2y)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x+y}{x+2y}$ મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)(2-\frac{2x+y}{x+2y}) - (2x+y)(1-\frac{4x+2y}{x+2y})}{(x+2y)^2}$ સાદું રૂપ આપતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{3y(x+2y) + 3x(2x+y)}{(x+2y)^3} = -\frac{6(x^2+xy+y^2)}{(x+2y)^3}$ $x^2+xy+y^2=k$ હોવાથી: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{-6k}{(x+2y)^3}$

જો $x^2+xy+y^2=k$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}=$

Similar Questions

જો $y=f(\cosh x)$ અને $f^{\prime}(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $f(x)=\tan ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^{2}}\right)}{\log \left(e x^{2}\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\right]$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ હોય,તો $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

વિધેય $f(x) = x^{2} + 3x + 2$ નું દ્વિતીય વિકલિત શોધો.

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10) = \qquad$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module