यदि f(x)=frac{cos ^2 x}{1+sin ^2 x} है, तो fl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$.सबसे पहले, $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात करें:$f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\co

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$.सबसे पहले, $f\left(\frac{\pi}{4}ight)$ का मान ज्ञात करें:$f\left(\frac{\pi}{4}ight)=\frac{\cos ^2(\pi/4)}{1+\sin ^2(\pi/4)}=\frac{(1/\sqrt{2})^2}{1+(1/\sqrt{2})^2}=\frac{1/2}{1+1/2}=\frac{1/2}{3/2}=\frac{1}{3}$.अब, लघुगणकीय अवकलन का उपयोग करके $f(x)$ का अवकलन करें:$\ln(f(x)) = 2\ln(\cos x) - \ln(1+\sin^2 x)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{f'(x)}{f(x)} = 2\left(\frac{-\sin x}{\cos x}ight) - \frac{2\sin x \cos x}{1+\sin^2 x} = -2	an x - \frac{\sin 2x}{1+\sin^2 x}$.$x = \frac{\pi}{4}$ पर:$\frac{f'(\pi/4)}{f(\pi/4)} = -2	an(\pi/4) - \frac{\sin(\pi/2)}{1+\sin^2(\pi/4)} = -2(1) - \frac{1}{1+1/2} = -2 - \frac{1}{3/2} = -2 - \frac{2}{3} = -\frac{8}{3}$.चूंकि $f(\pi/4) = 1/3$, इसलिए $f'(\pi/4) = -\frac{8}{3} 	imes \frac{1}{3} = -\frac{8}{9}$.अंत में, $f(\pi/4) - 3f'(\pi/4)$ की गणना करें:$\frac{1}{3} - 3\left(-\frac{8}{9}ight) = \frac{1}{3} + \frac{8}{3} = \frac{9}{3} = 3$.

यदि $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ है, तो $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

Similar Questions

यदि $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = 2x^{3x}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x)=x^{\tan x}+(\tan x)^{x}$ है, तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए:
$(\log x)^{\log x}, x > 1$

यदि $x^y = e^{x-y}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module