यदि y = sqrt {frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (logarithm) लेने पर:$\log y = \frac{1}{2} [\log

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$\frac{y}{2}\left[ \frac{1}{x - a} + \frac{1}{x - b} - \frac{1}{x - c} - \frac{1}{x - d} \right]$

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(A) दिया गया है $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (logarithm) लेने पर:$\log y = \frac{1}{2} [\log (x - a) + \log (x - b) - \log (x - c) - \log (x - d)]$अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left[ \frac{1}{x - a} + \frac{1}{x - b} - \frac{1}{x - c} - \frac{1}{x - d} \right]$दोनों पक्षों को $y$ से गुणा करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{2} \left[ \frac{1}{x - a} + \frac{1}{x - b} - \frac{1}{x - c} - \frac{1}{x - d} \right]$अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \dots (nx+1)]^4$, जहाँ $n \in N$ और $x = 0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान $2k$ है, तो $k$ का मान है

यदि $y = x^x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = ((x+1)(4x+1)(9x+1) \ldots (n^2x+1))^2$ है,तो $x=0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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