જો y(cos x)^{sin x}=(sin x)^{sin x} હોય, તો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y(\cos x)^{\sin x} = (\sin x)^{\sin x}$ બંને બાજુ $(\cos x)^{\sin x}$ વડે ભાગતા: $y = \frac{(\sin x)^{\sin x}}{(\cos x)^{\sin x}} =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y(\cos x)^{\sin x} = (\sin x)^{\sin x}$ બંને બાજુ $(\cos x)^{\sin x}$ વડે ભાગતા: $y = \frac{(\sin x)^{\sin x}}{(\cos x)^{\sin x}} = (	an x)^{\sin x}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln y = \sin x \cdot \ln(	an x)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \cdot \ln(	an x) + \sin x \cdot \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x$ બીજા પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\sin x \cdot \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = \frac{1}{\cos x} = \sec x$ તેથી, $\frac{dy}{dx} = y [\cos x \cdot \ln(	an x) + \sec x]$ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ, $	an x = 1$, $\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $\sec x = \sqrt{2}$, અને $y = (1)^{1/\sqrt{2}} = 1$ આ કિંમતો મૂકતા: $\left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=\frac{\pi}{4}} = 1 \cdot [\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \ln(1) + \sqrt{2}] = 1 \cdot [0 + \sqrt{2}] = \sqrt{2}$

જો $y(\cos x)^{\sin x}=(\sin x)^{\sin x}$ હોય, તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right] + x^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \dots (nx+1)]^4$, જ્યાં $n \in N$ અને $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય $2k$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો:
$(\log x)^{\log x}, x > 1$

જો $x^{p} y^{q}=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\sin x)^{x} + \sin^{-1} \sqrt{x}$ નું વિકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module