જો x = frac{9t^2}{1+t^4} અને y = frac{16t^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$.પ્રથમ, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{9}\left(\frac{1+t^4}{1-t^4}\right)^3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$.પ્રથમ, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = \frac{(1-t^4)(32t) - (16t^2)(-4t^3)}{(1-t^4)^2} = \frac{32t - 32t^5 + 64t^5}{(1-t^4)^2} = \frac{32t(1+t^4)}{(1-t^4)^2}$.ત્યારબાદ, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1+t^4)(18t) - (9t^2)(4t^3)}{(1+t^4)^2} = \frac{18t + 18t^5 - 36t^5}{(1+t^4)^2} = \frac{18t(1-t^4)}{(1+t^4)^2}$.હવે, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ શોધતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{32t(1+t^4)}{(1-t^4)^2} 	imes \frac{(1+t^4)^2}{18t(1-t^4)} = \frac{32(1+t^4)^3}{18(1-t^4)^3} = \frac{16}{9}\left(\frac{1+t^4}{1-t^4}ight)^3$.

જો $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x=\cos \theta$ અને $y=\sin 5 \theta$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ અને $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module