જો x=3 sqrt{2} cos ^3 theta અને y=4 tan ^2 th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = 3 \sqrt{2} \cos^3 	heta$ અને $y = 4 	an^2 	heta$. $x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 3 \sqrt{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{32}{9}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = 3 \sqrt{2} \cos^3 	heta$ અને $y = 4 	an^2 	heta$. $x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 3 \sqrt{2} \cdot 3 \cos^2 	heta \cdot (-\sin 	heta) = -9 \sqrt{2} \cos^2 	heta \sin 	heta$. $y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{d	heta} = 4 \cdot 2 	an 	heta \cdot \sec^2 	heta = 8 	an 	heta \sec^2 	heta$. હવે, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{8 	an 	heta \sec^2 	heta}{-9 \sqrt{2} \cos^2 	heta \sin 	heta}$. $	heta = \frac{\pi}{4}$ માટે, $	an \frac{\pi}{4} = 1$, $\sec \frac{\pi}{4} = \sqrt{2}$, $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$, અને $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\left(\frac{dy}{dx}ight)_{	heta=\frac{\pi}{4}} = \frac{8(1)(\sqrt{2})^2}{-9 \sqrt{2} (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 (\frac{1}{\sqrt{2}})} = \frac{8 \cdot 2}{-9 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{16}{-9 \cdot \frac{1}{2}} = -\frac{32}{9}$.

જો $x=3 \sqrt{2} \cos ^3 \theta$ અને $y=4 \tan ^2 \theta$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\theta=\frac{\pi}{4}} = $

Similar Questions

જો $x = \frac{3at}{1 + t^3}$ અને $y = \frac{3at^2}{1 + t^3}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=3 \tan t$ અને $y=3 \sec t$ હોય,તો $t=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$a > 0, t \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$. તો,$1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x(t) = 2 \sqrt{2} \cos t \sqrt{\sin 2t}$ અને $y(t) = 2 \sqrt{2} \sin t \sqrt{\sin 2t}$,$t \in (0, \frac{\pi}{2})$. તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{1 + (\frac{dy}{dx})^2}{\frac{d^2y}{dx^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=5(1-\sin t)$ અને $y=5(t+\cos t)$ હોય, તો $\frac{dx}{dy}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module