यदि $x=\operatorname{cosec} \theta-\sin \theta$, $y=\operatorname{cosec}^{2022} \theta-\sin ^{2022} \theta$ और $\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=\frac{k\left(y^2+4\right)}{g(x)}$ जहाँ $k \in R$, तो $10+k-g(2022)=$

यदि $a \neq 0$ के लिए,$x = a(1 - \sin t)$ और $y = a(t + \cos t)$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

यदि $y=12(1-\cos t)$ और $x=10(t-\sin t)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f^{\prime}(x)=\sin (\log x)$ और $y=f\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)$ है,तो $x=1$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $t \in (0, 1)$ और $\alpha \in (0, \frac{\pi}{4})$ है। यदि $x = \text{cosec}^{-1} \left( \frac{1 + t^2}{2t} \right)$, $y = \cot^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 - t^2}}{t} \right)$ और $\frac{dy}{dx} = f(t)$ है, तो $f(\tan \alpha)$ का मान है

यदि $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ और $y=a \sin \theta$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।