यदि e^{it} = cos t + i sin t और e^{-it} = cos | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\cosh(A \pm B) = \cosh A \cosh B \pm \sinh A \sinh B$ होता है। इस सूत्र का उपयोग करने पर: $\cosh(x + iy) = \cosh x \cosh(iy) + \s

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$2i \sinh x \sin y$

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(B) हम जानते हैं कि $\cosh(A \pm B) = \cosh A \cosh B \pm \sinh A \sinh B$ होता है। इस सूत्र का उपयोग करने पर: $\cosh(x + iy) = \cosh x \cosh(iy) + \sinh x \sinh(iy)$ $\cosh(x - iy) = \cosh x \cosh(iy) - \sinh x \sinh(iy)$ दोनों समीकरणों को घटाने पर: $\cosh(x + iy) - \cosh(x - iy) = (\cosh x \cosh(iy) + \sinh x \sinh(iy)) - (\cosh x \cosh(iy) - \sinh x \sinh(iy))$ $= 2 \sinh x \sinh(iy)$ चूंकि $\sinh(iy) = i \sin y$ होता है, इसलिए: $= 2i \sinh x \sin y$.

यदि $e^{it} = \cos t + i \sin t$ और $e^{-it} = \cos t - i \sin t$ है, तो $\cosh(x + iy) - \cosh(x - iy) =$

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