यदि y = frac{ax + b}{cx + d} है, तो frac{dx}{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = \frac{ax + b}{cx + d}$.$\frac{dx}{dy}$ ज्ञात करने के लिए, हम पहले $x$ को $y$ के पदों में व्यक्त करते हैं:$y(cx + d) = ax + b$$cyx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ad - bc}{(a - cy)^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = \frac{ax + b}{cx + d}$.$\frac{dx}{dy}$ ज्ञात करने के लिए, हम पहले $x$ को $y$ के पदों में व्यक्त करते हैं:$y(cx + d) = ax + b$$cyx + yd = ax + b$$cyx - ax = b - yd$$x(cy - a) = b - yd$$x = \frac{b - yd}{cy - a} = \frac{yd - b}{a - cy}$.अब, भागफल नियम $\frac{d}{dy} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ का उपयोग करके $x$ का $y$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dx}{dy} = \frac{d(a - cy) - (yd - b)(-c)}{(a - cy)^2}$$\frac{dx}{dy} = \frac{ad - cdy + cdy - bc}{(a - cy)^2}$$\frac{dx}{dy} = \frac{ad - bc}{(a - cy)^2}$.

यदि $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ है, तो $\frac{dx}{dy} = $

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