જો x^2+y^2=t+frac{2}{t} અને x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ છે.પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{2}{t})^2$.$x^4+y^4+2x^2y

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ છે.પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{2}{t})^2$.$x^4+y^4+2x^2y^2 = t^2+\frac{4}{t^2}+4$.બીજા સમીકરણમાંથી $x^4+y^4$ ની કિંમત મૂકતા: $(t^2+\frac{4}{t^2}) + 2x^2y^2 = t^2+\frac{4}{t^2}+4$.આ સાદું રૂપ આપતા $2x^2y^2 = 4$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x^2y^2 = 2$.તેથી, $y^2 = \frac{2}{x^2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = -2 \cdot 2x^{-3} = -\frac{4}{x^3}$.બંને બાજુ $x^3$ વડે ગુણતા: $2x^3y \frac{dy}{dx} = -4$.તેથી, $x^3y \frac{dy}{dx} = -2$.

જો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ હોય, તો $x^3 y \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y \cos x + x \cos y = \pi$ હોય,તો $y''(0)$ શું થાય?

જો $x^{\frac{2}{5}}+y^{\frac{2}{5}}=a^{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $(x - y)e^{x/(x - y)} = k$ હોય,તો:

જો $y=x \tan y$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$ જ્યાં $y > 0$ હોય,તો $x = e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module