જો y cos x + x cos y = pi હોય,તો y''(0) શું થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $y \cos x + x \cos y = \pi$. $x = 0$ માટે,$y \cos(0) + 0 \cos y = \pi$,જેનો અર્થ છે કે $y = \pi$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $y \cos x + x \cos y = \pi$. $x = 0$ માટે,$y \cos(0) + 0 \cos y = \pi$,જેનો અર્થ છે કે $y = \pi$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $-y \sin x + y' \cos x + \cos y - x \sin y \cdot y' = 0$. $x = 0$ અને $y = \pi$ મૂકતા: $-(\pi) \sin(0) + y'(0) \cos(0) + \cos(\pi) - 0 \sin(\pi) \cdot y'(0) = 0$. $0 + y'(0) \cdot 1 - 1 - 0 = 0 \implies y'(0) = 1$. હવે,પ્રથમ વિકલિતનું ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $-y' \sin x - y \cos x + y'' \cos x - y' \sin x - \sin y \cdot y' - x(\cos y \cdot (y')^2 + \sin y \cdot y'') - \sin y \cdot y' = 0$. $x = 0, y = \pi, y' = 1$ મૂકતા: $-1 \cdot 0 - \pi \cdot 1 + y''(0) \cdot 1 - 1 \cdot 0 - 0 - 0 - 0 = 0$. $-\pi + y''(0) = 0 \implies y''(0) = \pi$.

જો $y \cos x + x \cos y = \pi$ હોય,તો $y''(0)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $e^y + xy = e$ હોય,તો $x = 0$ આગળ ક્રમયુક્ત જોડ $\left(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2}\right)$ કોના બરાબર થાય?

જો $y \sec x + \tan x + x^2 y = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ શું થાય?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{4+5 \sin x}{5+4 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module