જો cos ^{-1}left(frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$.બંને બાજુ $\cos$ લેતા,$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} = \cos(\sin^{-1} a)$ મળે.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$y / x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$.બંને બાજુ $\cos$ લેતા,$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} = \cos(\sin^{-1} a)$ મળે.ધારો કે $\cos(\sin^{-1} a) = k$,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.તેથી,$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} = k$.$x^2 - y^2 = k(x^2 + y^2) \Rightarrow x^2(1-k) = y^2(1+k)$.$y^2 = x^2 \left(\frac{1-k}{1+k}\right)$.ધારો કે $C = \sqrt{\frac{1-k}{1+k}}$,જે એક અચળાંક છે.તેથી $y^2 = C^2 x^2 \Rightarrow y = Cx$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = C$ મળે.કારણ કે $y = Cx$,તેથી $C = \frac{y}{x}$.આમ,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(x e)^{y}=e^{x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

જો $2x^y + 3y^x = 20$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $f(1)=4$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 1} \int_4^{f(x)} \frac{2 t}{x-1} dt$ ની કિંમત શોધો, જો $f^{\prime}(1)=2$ હોય.

$x>1$ માટે,જો $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$ હોય,તો $(1+\log 2 x)^2 \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2=4$ હોય, તો $y \frac{dy}{dx}+x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module