જો a, b, c એવા સદિશો હોય કે જેથી [a, b, c] = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રણ સદિશો $x, y, z$ નો અદિશ ત્રિગુણક $[x, y, z] = x \cdot (y 	imes z)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $x = a 	imes b$,$y = b \

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રણ સદિશો $x, y, z$ નો અદિશ ત્રિગુણક $[x, y, z] = x \cdot (y 	imes z)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $x = a 	imes b$,$y = b 	imes c$,અને $z = c 	imes a$.તેથી $[a 	imes b, b 	imes c, c 	imes a] = (a 	imes b) \cdot ((b 	imes c) 	imes (c 	imes a))$.સદિશ ત્રિગુણક નિત્યસમ $(p 	imes q) 	imes r = (p \cdot r)q - (q \cdot r)p$ નો ઉપયોગ કરતા:$(b 	imes c) 	imes (c 	imes a) = ([b, c, a]c - [b, c, c]a)$.કારણ કે $[b, c, c] = 0$ અને $[b, c, a] = [a, b, c]$,આપણને મળે છે:$(b 	imes c) 	imes (c 	imes a) = [a, b, c]c$.આ કિંમતને અભિવ્યક્તિમાં મૂકતા:$[a 	imes b, b 	imes c, c 	imes a] = (a 	imes b) \cdot ([a, b, c]c) = [a, b, c] (a 	imes b) \cdot c = [a, b, c] [a, b, c]$.આપેલ છે કે $[a, b, c] = 4$,તેથી:$[a 	imes b, b 	imes c, c 	imes a] = 4 	imes 4 = 16$.

જો $a, b, c$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $[a, b, c] = 4$,તો $[a \times b, b \times c, c \times a] = $

Similar Questions

$\hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{j}+\alpha \hat{k}$ અને $\alpha \hat{i}+\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

એક સમાંતરફલક (parallelepiped) કે જેની સહ-અંતિમ ધારાઓ $2 \overrightarrow{a}, 2 \overrightarrow{b}, 2 \overrightarrow{c}$ છે,તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

જો $a, b, c$ ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ હોય અને સદિશો $a \hat{\imath} + a \hat{\jmath} + c \hat{k}$,$\hat{\imath} + \hat{k}$ અને $c \hat{\imath} + c \hat{\jmath} + b \hat{k}$ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો

જો $a = i + j - k$,$b = 2i + 3j + k$ અને $c = i + \alpha j$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module