यदि y = sin(log_e x) है, तो x^2 frac{d^2 y}{d | vedclass

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Question

(D) दिया गया है, $y = \sin(\log_e x)$ $(i)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है $\frac{dy}{dx} = \cos(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ $x \

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$-y$

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(D) दिया गया है, $y = \sin(\log_e x)$ $(i)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है $\frac{dy}{dx} = \cos(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ $x \frac{dy}{dx} = \cos(\log_e x)$ पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है $x \frac{d^2 y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -\sin(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -\sin(\log_e x)$ चूंकि $y = \sin(\log_e x)$, इसलिए $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -y$

यदि $y = \sin(\log_e x)$ है, तो $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, जहाँ $a, b$ प्राचल (parameters) हैं, तो $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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