જો theta એ વક્રો y^2 = x અને x^2 + y^2 = 2 વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવા માટે, આપણે પહેલા તેમનું છેદબિંદુ શોધીએ.$y^2 = x$ ને $x^2 + y^2 = 2$ માં મૂકતા, આપણને $x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવા માટે, આપણે પહેલા તેમનું છેદબિંદુ શોધીએ.$y^2 = x$ ને $x^2 + y^2 = 2$ માં મૂકતા, આપણને $x^2 + x - 2 = 0$ મળે છે.$(x + 2)(x - 1) = 0$, જે $x = 1$ આપે છે (કારણ કે $y^2 = x$ માટે $x = -2$ શક્ય નથી).$x = 1$ માટે, $y^2 = 1$, તેથી $y = 1$ (પ્રથમ ચરણમાં છેદબિંદુ ધ્યાનમાં લેતા).હવે, $(1, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શકોના ઢાળ શોધવા માટે વક્રોનું વિકલન કરીએ:$y^2 = x$ માટે, $2y \frac{dy}{dx} = 1 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. $(1, 1)$ બિંદુએ, $m_1 = \frac{1}{2}$.$x^2 + y^2 = 2$ માટે, $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$. $(1, 1)$ બિંદુએ, $m_2 = -1$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	an 	heta = \left| \frac{\frac{1}{2} - (-1)}{1 + (\frac{1}{2})(-1)} ight| = \left| \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}} ight| = 3$.

જો $\theta$ એ વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, તો $\tan \theta =$

Similar Questions

જો વક્ર $y^n = ax$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) અચળ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું છે?

$c$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી સીધી રેખા વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ ને સ્પર્શક બને?

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2+4y=0$ અને $xy=2$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta=$

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો વક્રો $y^2=4x$ અને $y=e^{-x/2}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\operatorname{cosec}^2(\theta/2)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module