જો theta એ વક્રો x^2+4y=0 અને xy=2 વચ્ચેનો ખૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રો $x^2+4y=0$ અને $xy=2$ ના છેદબિંદુ શોધવા માટે:$y = \frac{2}{x}$ ને $x^2+4y=0$ માં મૂકતા:$x^2 + 4(\frac{2}{x}) = 0$$x^2 + \frac{8}{x} = 0$$x^3

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) વક્રો $x^2+4y=0$ અને $xy=2$ ના છેદબિંદુ શોધવા માટે:$y = \frac{2}{x}$ ને $x^2+4y=0$ માં મૂકતા:$x^2 + 4(\frac{2}{x}) = 0$$x^2 + \frac{8}{x} = 0$$x^3 + 8 = 0 \Rightarrow x^3 = -8 \Rightarrow x = -2$.$x = -2$ માટે,$y = \frac{2}{-2} = -1$. તેથી,છેદબિંદુ $(-2, -1)$ છે.પ્રથમ વક્ર $x^2+4y=0$ નો ઢાળ:$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2x + 4\frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2}$.$x = -2$ આગળ,$m_1 = -\frac{-2}{2} = 1$.બીજા વક્ર $xy=2$ નો ઢાળ:$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $y + x\frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.$(-2, -1)$ આગળ,$m_2 = -\frac{-1}{-2} = -\frac{1}{2}$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે:$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{1 - (-1/2)}{1 + (1)(-1/2)} ight| = \left| \frac{3/2}{1/2} ight| = 3$.

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2+4y=0$ અને $xy=2$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta=$

Similar Questions

વક્ર $y^2 = x$ પરના કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શક $x-$ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે?

વક્ર $y=\sqrt{3x-2}$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x-2y+5=0$ ને સમાંતર હોય.

સાબિત કરો કે વક્ર $y=7x^3+11$ ના $x=2$ અને $x=-2$ આગળના સ્પર્શકો સમાંતર છે.

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થતી અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને લંબરૂપે છેદતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module