જો $m$ અને $M$ એ $[-3,0]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x)=2x^3+9x^2+12x+1$ ની અનુક્રમે નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો હોય, તો $m+M=$

અંતરાલ $[0, 7]$ માં $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

$36 \text{ m}$ લંબાઈના તારને બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. એક ટુકડાને વાળીને ચોરસ અને બીજા ટુકડાને વાળીને વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. જો બંને આકૃતિઓના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય અને વર્તુળનો પરિઘ $k \text{ m}$ હોય,તો $\left(\frac{4}{\pi}+1\right) k$ ની કિંમત ..... થાય.

બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે, $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ અને મહત્તમ કિંમત $3$ અનુક્રમે $l$ અને $m$ પર મળે છે, તો $l+m$ ની કિંમત શોધો:

વિધાન-$I$: $e^{\pi} > \pi^e$.
વિધાન-$II$: વિધેય $f(x) = x^{1/x}$ એ $x = e$ આગળ વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.

જો $x = p$ અને $x = q$ એ વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ માટે અનુક્રમે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનત્તમ બિંદુઓ હોય,તો: