જો $x = p$ અને $x = q$ એ વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ માટે અનુક્રમે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનત્તમ બિંદુઓ હોય,તો:

વિધાન-$I$: શ્રેઢી $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}, n \in N$ નું $7^{th}$ પદ સૌથી મોટું પદ છે.
વિધાન-$II$: વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{x^3 + 200}$ એ $x = 7$ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.

જો $p$ અને $q$ એ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર વિધેય $f(x) = x^2 e^{2x}$ ના અનુક્રમે વૈશ્વિક મહત્તમ અને વૈશ્વિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $p e^{-4} + q e^4 =$

જો એક દડાને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે અને સમય $t$ માં કાપેલું અંતર $s$ એ $s = 22t - 11t^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે, તો દડા દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

$x < 0$ માટે $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $m$ અને $n$ અનુક્રમે વિધેય $f(x) = \int_{0}^{x^{2}} \frac{t^{2}-5t+4}{2+e^{t}} dt$ ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, n)$ બરાબર શું થાય?