જો p અને q એ અંતરાલ [-2, 2] પર વિધેય f(x) = x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંતરાલ $[-2, 2]$ પર વિધેય $f(x) = x^2 e^{2x}$ આપેલ છે.સૌ પ્રથમ,વિકલન $f'(x) = 0$ લઈને આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ.$f'(x) = 2x e^{2x} + x^2 (2 e^{2x

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) અંતરાલ $[-2, 2]$ પર વિધેય $f(x) = x^2 e^{2x}$ આપેલ છે.સૌ પ્રથમ,વિકલન $f'(x) = 0$ લઈને આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ.$f'(x) = 2x e^{2x} + x^2 (2 e^{2x}) = 2x e^{2x} (1 + x)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$ અથવા $x = -1$ મળે છે.હવે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ અને અંતરાલ $[-2, 2]$ ના અંત્યબિંદુઓ પર વિધેયની કિંમત શોધીએ:$f(-2) = (-2)^2 e^{2(-2)} = 4 e^{-4}$.$f(-1) = (-1)^2 e^{2(-1)} = 1 e^{-2} = e^{-2}$.$f(0) = (0)^2 e^{2(0)} = 0$.$f(2) = (2)^2 e^{2(2)} = 4 e^4$.આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,વૈશ્વિક મહત્તમ $p = 4 e^4$ અને વૈશ્વિક ન્યૂનતમ $q = 0$ મળે છે.અંતે,આપણે $p e^{-4} + q e^4 = (4 e^4) e^{-4} + (0) e^4 = 4 e^0 + 0 = 4(1) = 4$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.

જો $p$ અને $q$ એ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર વિધેય $f(x) = x^2 e^{2x}$ ના અનુક્રમે વૈશ્વિક મહત્તમ અને વૈશ્વિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $p e^{-4} + q e^4 =$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2x^4 + \dots + 2^{10}x^{20}$. તો $f(x)$ પાસે:

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શું છે?

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $h(x) = \sin x + \cos x$ માટે અંતરાલ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માં સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module