ગણ S={x in R : x^2+30 leq 11x} પર વિધેય f(x)= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ગણ $S = \{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ છે.અસમતા ઉકેલતા: $x^2-11x+30 \leq 0$.$(x-5)(x-6) \leq 0$,જેનો અર્થ છે કે $x \in [5, 6]$.હવે,વિધેય $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$122$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ગણ $S = \{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ છે.અસમતા ઉકેલતા: $x^2-11x+30 \leq 0$.$(x-5)(x-6) \leq 0$,જેનો અર્થ છે કે $x \in [5, 6]$.હવે,વિધેય $f(x) = 3x^3-18x^2+27x-40$ લો.વિકલન કરતા: $f'(x) = 9x^2-36x+27 = 9(x^2-4x+3) = 9(x-1)(x-3)$.અંતરાલ $x \in [5, 6]$ માટે,$(x-1)$ અને $(x-3)$ બંને ધન છે,તેથી $f'(x) > 0$.જેથી $f(x)$ એ અંતરાલ $[5, 6]$ પર વધતું વિધેય છે.મહત્તમ કિંમત અંતિમ બિંદુ $x = 6$ પર મળે છે.$f(6) = 3(6)^3 - 18(6)^2 + 27(6) - 40 = 3(216) - 18(36) + 162 - 40 = 648 - 648 + 162 - 40 = 122$.

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^3 + x^2 + x - 4$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x \in [0, 1]$ માટે વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ એ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ કિંમત ધારણ કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module