समुच्चय S={x in R : x^2+30 leq 11x} पर फलन f( | vedclass

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Question

(D) दिया गया समुच्चय $S = \{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ है।असमिका को हल करने पर: $x^2-11x+30 \leq 0$.$(x-5)(x-6) \leq 0$,जिसका अर्थ है $x \in [5, 6]$

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(D) दिया गया समुच्चय $S = \{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ है।असमिका को हल करने पर: $x^2-11x+30 \leq 0$.$(x-5)(x-6) \leq 0$,जिसका अर्थ है $x \in [5, 6]$.अब,फलन $f(x) = 3x^3-18x^2+27x-40$ पर विचार करें।अवकलन करने पर: $f'(x) = 9x^2-36x+27 = 9(x^2-4x+3) = 9(x-1)(x-3)$.अंतराल $x \in [5, 6]$ के लिए,$(x-1)$ और $(x-3)$ दोनों धनात्मक हैं,इसलिए $f'(x) > 0$.चूंकि $f'(x) > 0$ है,इसलिए $f(x)$ अंतराल $[5, 6]$ पर निरंतर वर्धमान फलन है।अधिकतम मान अंतिम बिंदु $x = 6$ पर प्राप्त होता है।$f(6) = 3(6)^3 - 18(6)^2 + 27(6) - 40 = 3(216) - 18(36) + 162 - 40 = 648 - 648 + 162 - 40 = 122$.

समुच्चय $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ पर फलन $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ का अधिकतम मान क्या है?

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