यदि $y=a \log x+b x^2+x$ का चरम मान $x=-1$ और $x=2$ पर है,तो $a+b$ का मान क्या है?

यदि $x+y=60$,$x>0$,$y>0$ है,तो $x y^3$ का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $f(x)$ का $x = 1$ पर स्थानीय न्यूनतम और $x = -\frac{1}{3}$ पर स्थानीय अधिकतम मान है और $f(2) = 0$ है,तो $\int_{-1}^1 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$[0, 2\pi]$ पर $x+\sin 2x$ के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = (x - 3)^{n_{1}}(x - 5)^{n_{2}}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $n_{1}, n_{2} \in N$ है। निम्नलिखित में से कौन सा $\text{NOT}$ (सत्य नहीं) है?

यदि फलन $f(x) = 1 + a^2x - x^3$ का निम्निष्ठ बिंदु असमिका $\frac{x^2 + x + 2}{x^2 + 5x + 6} < 0$ को संतुष्ट करता है,तो $'a'$ किस अंतराल में स्थित होना चाहिए?