x

Question

(A) $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ મેળવીએ છીએ.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 = \f

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ મેળવીએ છીએ.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 = \frac{1}{x^2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1$,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -1$.આપણે દ્વિતીય વિકલન કસોટીનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $f''(x) = \frac{2}{x^3}$.$x = 1$ માટે,$f''(1) = 2 > 0$,તેથી $x = 1$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.$x = -1$ માટે,$f''(-1) = \frac{2}{(-1)^3} = -2 સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $f(-1) = -1 + \frac{1}{-1} = -1 - 1 = -2$ છે.

$x < 0$ માટે $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 1)$ માં,વિધેય $f(x) = |x \ln x|$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

વિધેય $h(x) = \sin x + \cos x$ માટે અંતરાલ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માં સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

$R = \sqrt{3}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત કરી શકાય તેવા મહત્તમ ઘનફળવાળા લંબવૃત્તીય નળાકારનું ઘનફળ શોધો.

$x > 0$ માટે $(1/x)^x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module