અંતરાલ $(0, 1)$ માં,વિધેય $f(x) = |x \ln x|$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $f, g$ અને $h$ એ $[0,1]$ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેયો છે,જ્યાં $f(x)=e^{x^2}+e^{-x^2}$,$g(x)=x e^{x^2}+e^{-x^2}$ અને $h(x)=x^2 e^{x^2}+e^{-x^2}$. જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $[0,1]$ પર $f, g$ અને $h$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો દર્શાવતા હોય,તો

$60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર સેક્ટરનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ મેળવવા માટે તેની ત્રિજ્યા કેટલા મીટર હોવી જોઈએ ($m$ માં)?

વિધેય $y = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 20$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$2x^2+x-1$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

વક્ર $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ માટે,જ્યાં $0 \leq x \leq 2 \pi$ છે,સ્પર્શકનો ઢાળ $x=$ પર ન્યૂનતમ છે.