अंतराल $(0, 1)$ में,फलन $f(x) = |x \ln x|$ का अधिकतम मान क्या है?

$6$ इकाई तिर्यक ऊँचाई वाले लंब वृत्तीय शंकु का अधिकतम आयतन क्या है?

यदि $f(x) = \frac{ax + b}{(x - 1)(x - 4)}$ का स्थानीय अधिकतम $(2, -1)$ पर स्थित है, तो $a + b =$

मान लीजिए $a \in R$ और $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^5-5x+a$ द्वारा दिया गया है। तो
$(A)$ यदि $a > 4$ है तो $f(x)$ के तीन वास्तविक मूल हैं
$(B)$ यदि $a > 4$ है तो $f(x)$ का केवल एक वास्तविक मूल है
$(C)$ यदि $a < -4$ है तो $f(x)$ के तीन वास्तविक मूल हैं
$(D)$ यदि $-4 < a < 4$ है तो $f(x)$ के तीन वास्तविक मूल हैं

मान लीजिए $f(x) = (x - 3)^{2018}(x - 2)^{2019}, x \in R$. यदि $f(\alpha)$, $x = \alpha$ पर $f$ का सापेक्ष अधिकतम मान है, तो $2\alpha + 3f(\alpha) =$

फलन $f(x)=-(x-2)^3(x+2)^2$ का स्थानीय अधिकतम मान है