જો $m$ અને $M$ અનુક્રમે $x \in [-3, 1]$ માટે $f(x)=(x-1)^2+3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમત દર્શાવતા હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ બરાબર શું થાય?

એક સેક્ટરની પરિમિતિ અચળ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો સેક્ટરનો ખૂણો કેટલો હશે?

જો $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ને $x = 3$ આગળ ન્યૂનતમ અને $x = -1$ આગળ મહત્તમ કિંમત હોય,તો:

$3 \, m$ ત્રાંસી ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું મહત્તમ ઘનફળ ($m^3$ માં) કેટલું થાય?

બધા જ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $a \in R$ અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^5-5x+a$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો
$(A)$ જો $a > 4$ હોય તો $f(x)$ ને ત્રણ વાસ્તવિક બીજ છે
$(B)$ જો $a > 4$ હોય તો $f(x)$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક બીજ છે
$(C)$ જો $a < -4$ હોય તો $f(x)$ ને ત્રણ વાસ્તવિક બીજ છે
$(D)$ જો $-4 < a < 4$ હોય તો $f(x)$ ને ત્રણ વાસ્તવિક બીજ છે