यदि $m$ और $M$ क्रमशः $x \in [-3, 1]$ के लिए $f(x)=(x-1)^2+3$ के न्यूनतम और अधिकतम मान को दर्शाते हैं, तो क्रमित युग्म $(m, M)$ किसके बराबर है?

अंतराल $[-1, 2]$ में फलन $f(x) = |3x - x^2 + 2| - x$ के निरपेक्ष न्यूनतम और निरपेक्ष अधिकतम मानों का योग है

मान लीजिए $a \in R$ और $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^5-5x+a$ द्वारा दिया गया है। तो
$(A)$ यदि $a > 4$ है तो $f(x)$ के तीन वास्तविक मूल हैं
$(B)$ यदि $a > 4$ है तो $f(x)$ का केवल एक वास्तविक मूल है
$(C)$ यदि $a < -4$ है तो $f(x)$ के तीन वास्तविक मूल हैं
$(D)$ यदि $-4 < a < 4$ है तो $f(x)$ के तीन वास्तविक मूल हैं

$g(x) = x^{3} - 3x$ द्वारा दिए गए फलन के लिए स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = x, x \in (0, 1)$ द्वारा दिए गए फलन के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,यदि कोई हो।

वक्र $y = xe^x$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?