જો [x] એ x નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-\frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}}[2x-3] dx$. ધારો કે $t = 2x-3$, તો $dt = 2dx$, તેથી $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = -\frac{3}{2}$, ત

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-\frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}}[2x-3] dx$. ધારો કે $t = 2x-3$, તો $dt = 2dx$, તેથી $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = -\frac{3}{2}$, ત્યારે $t = -6$. જ્યારે $x = \frac{3}{2}$, ત્યારે $t = 0$.$I = \frac{1}{2} \int_{-6}^{0} [t] dt = \frac{1}{2} \sum_{n=-6}^{-1} \int_{n}^{n+1} n dt = \frac{1}{2} \sum_{n=-6}^{-1} n = \frac{1}{2} (-6-5-4-3-2-1) = \frac{1}{2} (-21) = -\frac{21}{2}$.આમ, $k = -\frac{21}{2}$.અંતે, $\left|k+\frac{1}{2}\right| = \left|-\frac{21}{2} + \frac{1}{2}\right| = \left|-\frac{20}{2}\right| = |-10| = 10$.

જો $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય અને $\int_{-\frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}}[2x-3] dx = k$ હોય, તો $\left|k+\frac{1}{2}\right| = $

Similar Questions

$\int\limits_0^{\sqrt{3}} \frac{1}{2} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{2x}{1-x^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cot x}{\cot x + \csc x} dx = m(\pi + n)$ હોય,તો $m \cdot n$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^4 \left|2-x^2\right| dx =$

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{1} \sin^{-1} x \, dx = \frac{\pi}{2} - 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module