intlimits_0^{sqrt{3}} frac{1}{2} frac{d}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight) = \begin{cases} 2	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight) = \begin{cases} 2	an^{-1}x & 	ext{જો } |x|  1 \end{cases}$.સંકલન $I = \int_0^{\sqrt{3}} \frac{1}{2} \frac{d}{dx} [f(x)] dx = \frac{1}{2} [f(x)]_0^{\sqrt{3}} = \frac{1}{2} [f(\sqrt{3}) - f(0)]$.$x = \sqrt{3} > 1$ માટે,$f(\sqrt{3}) = 2	an^{-1}(\sqrt{3}) - \pi = 2(\frac{\pi}{3}) - \pi = \frac{2\pi}{3} - \pi = -\frac{\pi}{3}$.$x = 0$ માટે,$f(0) = 2	an^{-1}(0) = 0$.તેથી,$I = \frac{1}{2} [-\frac{\pi}{3} - 0] = -\frac{\pi}{6}$.

$\int\limits_0^{\sqrt{3}} \frac{1}{2} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{2x}{1-x^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int_a^b {x^3} dx = 0$ અને $\int_a^b {x^2} dx = \frac{2}{3}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

$\int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx = $ . . . . . . .

જો $2f(x) - 3f\left( \frac{1}{x} \right) = x$ હોય,તો $\int_1^2 f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના નિશ્ચિત સંકલનનું સરવાળાના લક્ષ તરીકે મૂલ્ય શોધો:
$\int_{0}^{5}(x+1) d x$

સંકલન $\int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{\sin x+\cos x} \right) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module