સંકલન int_{pi / 6}^{pi / 2} left( frac{1+sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{\sin x+\cos x} \right) dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ અને $\cos 2x =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{\sin x+\cos x} ight) dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ અને $\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1 + 2\sin x \cos x + 2\cos^2 x - 1}{\sin x + \cos x} ight) dx$ $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{2\cos x(\sin x + \cos x)}{\sin x + \cos x} ight) dx$ $I = \int_{\pi / 6}^{\pi / 2} 2\cos x dx$ $I = 2[\sin x]_{\pi / 6}^{\pi / 2}$ $I = 2\left( \sin \frac{\pi}{2} - \sin \frac{\pi}{6} ight)$ $I = 2\left( 1 - \frac{1}{2} ight) = 2 	imes \frac{1}{2} = 1$

સંકલન $\int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{\sin x+\cos x} \right) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $I_{1}=\int_{0}^{\pi / 2} x \sin x \, dx$ અને $I_{2}=\int_{0}^{\pi / 2} x \cos x \, dx$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $I_n = \int_0^{\pi/4} \tan^n \theta \, d\theta$ હોય,તો $I_{n-1} + I_{n+1}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \int_0^x t(t^2 - 9t + 20) dt$,$1 \leq x \leq 5$. જો $f$ નો વિસ્તાર $[\alpha, \beta]$ હોય,તો $4(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

સંકલન $\int_{1}^{5}[|x-3|+|1-x|] dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module