જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-2}^2 [2-x] \, dx$. આપણે સંકલનને એવા અંતરાલોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ જ્યાં $[2-x]$ અચળ હોય: $I = \int_{-2}^{-1} [2-x] \, dx + \int_

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-2}^2 [2-x] \, dx$. આપણે સંકલનને એવા અંતરાલોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ જ્યાં $[2-x]$ અચળ હોય: $I = \int_{-2}^{-1} [2-x] \, dx + \int_{-1}^0 [2-x] \, dx + \int_0^1 [2-x] \, dx + \int_1^2 [2-x] \, dx$. $x \in [-2, -1)$ માટે, $2-x \in (3, 4]$, તેથી $[2-x] = 3$. $x \in [-1, 0)$ માટે, $2-x \in (2, 3]$, તેથી $[2-x] = 2$. $x \in [0, 1)$ માટે, $2-x \in (1, 2]$, તેથી $[2-x] = 1$. $x \in [1, 2)$ માટે, $2-x \in (0, 1]$, તેથી $[2-x] = 0$. આમ, $I = \int_{-2}^{-1} 3 \, dx + \int_{-1}^0 2 \, dx + \int_0^1 1 \, dx + \int_1^2 0 \, dx$. $I = 3[x]_{-2}^{-1} + 2[x]_{-1}^0 + 1[x]_0^1 + 0$. $I = 3(-1 - (-2)) + 2(0 - (-1)) + 1(1 - 0) = 3(1) + 2(1) + 1(1) = 3 + 2 + 1 = 6$.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, તો $\int_{-2}^2 [2-x] \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^{\pi /3} \cos 3x \, dx = $

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_{0}^{\sqrt{\pi / 2}}\left(\left[ x ^{2}\right]+[-\cos x ]\right) d x$ ની કિંમત ............. છે.

જો $\int \limits_{-0.15}^{0.15} |100 x^2 - 1| dx = \frac{k}{3000}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત $..........$ છે.

$\int_{a}^{b} \frac{x}{|x|} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $a < b < 0$ છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_0^5 x^2[x] d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module