$\int_0^{\pi /3} \cos 3x \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x \, dx = $

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય, તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું પૂર્ણાંક બીજ કયું છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=e^{-x} \sin x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $F :[0,1] \rightarrow R$ એ વિકલનીય વિધેય છે જેથી $F(x)=\int_{0}^{x} f(t) dt$ થાય,તો $\int_{0}^{1}(F'(x)+f(x)) e^{x} dx$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right] dx$ ની કિંમત શોધો.