જો frac{dy}{dx} = frac{y + x tan(frac{y}{x})} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ:$\frac{dy}{dx} = \frac{y + x 	an(\frac{y}{x})}{x} \quad \dots(i)$ધારો કે $y = vx$, તેથી $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$cx$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ:$\frac{dy}{dx} = \frac{y + x 	an(\frac{y}{x})}{x} \quad \dots(i)$ધારો કે $y = vx$, તેથી $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$.આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$v + x \frac{dv}{dx} = \frac{vx + x 	an v}{x}$$v + x \frac{dv}{dx} = v + 	an v$$x \frac{dv}{dx} = 	an v$ચલને અલગ કરતા:$\cot v \, dv = \frac{dx}{x}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \cot v \, dv = \int \frac{dx}{x}$$\log|\sin v| = \log|x| + \log|c|$$\log|\sin v| = \log|cx|$$\sin v = cx$$v = \frac{y}{x}$ પાછા મૂકતા:$\sin(\frac{y}{x}) = cx$

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x}$ હોય, તો $\sin(\frac{y}{x})$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(3x^2-2xy)dy+(y^2-2xy)dx=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x - y + 1)dx + (2y - x + 1)dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \left( \frac{dy}{dx} \right) = y \ln \left( \frac{y}{x} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો:

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{2y - x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module