यदि $\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x}$ है, तो $\sin(\frac{y}{x})$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $f(x, y)$ और $g(x, y)$ समान कोटि के समघात फलन हैं। यदि $x=Vy$ समीकरण $\frac{dy}{dx}=\frac{f(x, y)}{g(x, y)}$ को $\frac{dV}{dy}=\frac{1}{y}(F(V))$ के रूप में कम करता है,तो $F(V)=$

अवकल समीकरण $(3x^2-2xy)dy+(y^2-2xy)dx=0$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x + y}{x - y}$ का हल है

अवकल समीकरण $y \frac{dy}{dx} = x \left[ \frac{y^2}{x^2} + \frac{\phi(y^2/x^2)}{\phi'(y^2/x^2)} \right]$ का हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ एक स्थिरांक है):

सिद्ध कीजिए कि अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} - y + \sin \left(\frac{y}{x}\right) = 0$ एक समघातीय अवकल समीकरण है और इसका हल ज्ञात कीजिए।