यदि frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=frac{A}{x+2}+fr | vedclass

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Question

(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)} = \frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$.दोनों पक्षों को $(x+2)(x^2+1)$ से गुणा करने पर: $x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{5}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)} = \frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$.दोनों पक्षों को $(x+2)(x^2+1)$ से गुणा करने पर: $x^2-3 = A(x^2+1) + (Bx+C)(x+2)$.$A$ का मान ज्ञात करने के लिए, $x = -2$ रखें: $(-2)^2 - 3 = A((-2)^2 + 1) \implies 4-3 = A(4+1) \implies 1 = 5A \implies A = \frac{1}{5}$.दाएं पक्ष का विस्तार करने पर: $x^2-3 = (A+B)x^2 + (2B+C)x + (A+2C)$.$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $A+B = 1 \implies \frac{1}{5} + B = 1 \implies B = \frac{4}{5}$.$x$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $2B+C = 0 \implies 2(\frac{4}{5}) + C = 0 \implies C = -\frac{8}{5}$.अब $3A+2B-C = 3(\frac{1}{5}) + 2(\frac{4}{5}) - (-\frac{8}{5}) = \frac{3}{5} + \frac{8}{5} + \frac{8}{5} = \frac{19}{5}$.

यदि $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ है, तो $3A+2B-C=$

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$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ का आंशिक भिन्न है:

मान लीजिए कि $a, b$, और $c$ इस प्रकार हैं कि $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. तो $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{2x^4-3x^2+4}{(x^2+1)(x^2+2)} = a + \frac{px+q}{x^2+1} + \frac{mx+n}{x^2+2}$ है,तो $\frac{n}{q} =$

यदि $|x| < \frac{1}{2}$ है,और $\frac{2 x^3+8 x^2-2 x-2}{(1-x)(1+x)(1-2 x)}$ के $x$ की घातों में विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक और अचर पद क्रमशः $l$ और $m$ हैं,तो $lm=$

यदि $\frac{3x+5}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ और $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + 7x + C$ है, तो $5C - f'(-2) = $

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